明诚数学教师蔡桥 | 当天才足够努力，没有做不好的事

01

天才做老师

合适吗？

没有错，我们说的，是同一个蔡桥老师。

除了上面所有神奇的经历之外，他还有这样的辉煌：

• 初、高中均直接保送人大附中第一实验班，大学直接保送北大数学系。

• 高中两次获得全国高中数学联赛一等奖、一次二等奖，并获全国高中物理竞赛三等奖、北京市高中化学竞赛第一名。

• 初中三年均获全国初中数学联赛一等奖（其中两次满分）。

• 小学阶段获全部重要杯赛一等奖。

作为从教12年的数学竞赛老师，他在教培机构和全日制学校，已经培养过上万名学生。这其中，上千人在中考中拿到数学满分，数十人拿到中考、高考状元，数百人进入北大清华，超过40人次进入国家集训队，冬令营金牌银牌超百人，国际数学奥林匹克竞赛金牌银牌、国际物理奥林匹克竞赛金牌各1人。

至于其他奖项，他根本不去统计，因为，实在太多了。

总之，蔡桥的智商似乎已经高到“无论做任何事情，都能做到最好”的程度。

作为一个学渣，我的第一反应竟然是：以这样的智商，是否还能理解普通学生眼中数学的难点？换句话说，他真的适合教书吗？

对于这样的质疑，蔡桥丝毫没有觉得被冒犯。他说：

“你担心的问题，我北大数学系的室友就出现过，他做家教，因为不理解孩子为什么听不懂，把人家说哭了。

不过我还好。我小学时跟教育专家徐鸣皋教授学数学，他经常让我们自己分享题目的做法，那时大家就说，我挺适合讲题的。上到大学，我也做家教，可能比较善于发现别人的优点和进步，也懂得鼓励学生，所以还挺顺利的。

而且，家教对我来说并不仅止于赚点零花钱。我享受这个过程：通过换位思考，找到关键难点，再从我的角度帮他人理解问题的本质，这是一个创造价值的过程。

后来，徐教授创办教培机构，我本着报恩的心态，去干了一整年的助教。别人都不爱干这个活儿，钱少事情又杂，但我很喜欢。一方面，我跟学生有密集的交流，快速积累了对学生的了解；另一方面，长期观察顶级名师的教学，耳濡目染，让我成长得非常快。

其实我都没去竞聘老师，是机构直接让我去教了一个短期班。教完大家都觉得好，就让我去跟一个顶级老师搭班。由于他水平超高，深受学生喜爱，导致之前几乎所有搭班老师都让学生和家长觉得有差距，结果是大量的投诉，而我几次课下来，竟然出现了几乎没有投诉的情况。在那之后，我做老师，就越来越顺了。”

02

跟“冷冰冰”的数学

成为感情深厚的朋友

即便在“做老师”这件事上既有极高天赋、又付出了持续努力，蔡桥却说，这既不是他最初的职业规划，也不是他终极的人生目标。

时光倒退30年，4岁的蔡桥，就在超市里被妈妈引导着，用口算来比较不同商品的性价比，或者预先算出价款，借以核对账单。加上家里很早就入了股市，他竟然小学就花大量时间呆在股票交易所，直到高中，连高考当天中午都在交易所里。

商业和金融让蔡桥的数学天赋展露无遗，也让他有了最早的职业梦想：股票操盘手。因此，他在北大读了金融数学，也做了相当多证券、投资银行类的实习，尚未毕业，就已经拿到多个其他人梦寐以求的公司offer。

但命运并没有让他顺理成章地成为金融精英。这个每天只需要睡四五个小时的年轻人，在干完别人眼中极为繁重的投行实习工作之余，还有精力去教培机构讲课。实现了“跟名师搭班还不被投诉”的突破后，机构再也不能任由这样优秀的人才“流失”到金融行业，派人前去游说，多次深度交流探讨教育行业发展，直到深夜。

站在分叉路口，一向果断的蔡桥也犹豫了。思考了几个月，最终，顶着大量的不理解，他成了一名全职老师。

我没有问他是否后悔。我曾几次好奇，“数学对你来说意味着什么”，他的答案始终如一：“数学塑造了我的人生观和思维方式，让我理性严谨地看待世界。”我相信，这样极致理性的人一旦做出选择，就绝不会后悔。

确实，在谈到教育时，他表达了深刻的热爱——用非常理性的方式，表达了深刻的热爱。他说：

“我的教育观，就是要用我对数学的热爱，感染学生，让他们感受到，自己将来也有可能进入这样一种状态。

同时，通过各种教学设计，我不断地展示看待问题的思维方式。学生会认识到，自己对知识的理解不应该停留在浅显的表面，在我的带领下，他们能够一点点尝试去思考更本质的认识理解、更抽象而普适的方法，走向更高层的思维方式。

这不单纯是为了学习数学。他们会逐渐成熟，最终拥有成体系的、有深度的思维方式。”

嗯……不明觉厉。平凡如我，虽然也遇到过许多非常优秀的老师，却还是很难把自己代入这种高级的教学状态中。我问，能不能举个例子？

“这么说吧，大多数人看到的是数学冷冰冰的一面，而在我眼里，数学有血有肉。印度最伟大的数学家拉马努金说，数字可以成为朋友，你跟每个数字都是有感情的。我希望把这种感觉传递给学生。

我会在课上讲数学史，讲一个知识的来龙去脉。学生会意识到，很多时候，数学家并不知道自己正在探索的领域有什么用，一二百年后，一些伟大的发现才被实际应用，创造巨大的价值，但他们在探索中深感幸福。这正如孩子们现在并不知道自己为什么要学数学，但他们会建立一个基础的认识框架，找到目标，理解现在学的这些方法，对未来的生活有什么意义，这种成长的过程，同样会带给他们无穷的快乐。

再比如说，人们常常觉得，学知识要从易到难。但人们现在认为很容易的‘平面直角坐标系’，西方用了一两千年才探索出来，而被普遍认为更难、更高级的‘微积分’，在有了坐标系之后，不到两百年就迅速发展得较为成熟了。也就是说，一些看似简单的知识，其实很深刻。

所以，我不会用难易来区分知识，同样也不会用年龄来区分人，大人和孩子在我眼里没有差别。这也让学生更容易跟我、跟数学成为朋友，更容易通过我对数学的感情和思维方式，来感受和理解数学知识之间的关联和魅力。”

怎么说呢，从这样的表达中，我确实深深感受到了热爱。我想，这真的，很“蔡桥”。

03

对教育负责

所以坚守初中

那么，蔡桥要为孩子们建立的，是一种什么样的思维方式呢？

“我希望帮学生建立对数学这门学科的整体认知”，蔡桥说，“比如说，一个知识点，有哪些应用方法，能扩充哪些题型，在这些内容的基础上，形成自己的‘思维树’。” 

所谓的“思维树”，也可以理解为“知识的图谱”，简单讲，它描绘了知识与知识之间的关联。学生一旦有了这样的思维方式，那么每当学到新知识，就不是孤零零的知识点，而是能快速判断这个知识处在什么位置，怎样与已有知识建立新的关联，让这棵“树”越来越“茂密繁盛”。

有趣的是，蔡桥特意强调，学校不是要“替所有学生种一样的树”，而是要“帮每个学生建立属于自己的树”。这样，孩子们才能形成个性化的对世界的理解方式。

而要实现这样的目标，蔡桥认为，最核心的时期，就是初中。

“小学所谓的奥数，更多的还是算数，是具体运算，更多考察的是孩子是否见识过、会模仿一些套路和技巧。高中竞赛难度非常高，对抽象思维和理解能力有很高门槛。但初中不同。初中是一个孩子从算数向数学、从具体运算向形式运算转变的关键时期，完成这个转变，就进入了真正的科学体系，这是一个承上启下的阶段。

更重要的是，初中是帮孩子建立‘自学能力’的最好时期。‘自学’这件事，绝对不是通过自学能学到的，一定要由老师带着学生，有步骤有方法地去掌握。自主学习的意识和能力建立完善了，前面说的思维树，自然就能很好地生长出来。”

难怪，明明可以选择更容易获得市场口碑、更容易教出成绩的小学与高中阶段，蔡桥却始终坚守在相对冷门的初中。这绝不是特立独行，而是经过深刻思考，对教育负责的慎重选择。

蔡桥认为一个学生在成熟的学习阶段

应该达到这样的境界

也正是基于“对教育负责”的态度，在教培机构从业12年后，蔡桥决定转向全日制学校，来到了明诚。

“我当然很有自信，认为自己给孩子带来了很好的影响。但从某种意义上来说，机构很难实现真正的‘教育’。毕竟，家长送孩子去课外机构的目的性很强，机构老师讲课的目的性也很强，我每周只能跟孩子交流两三个小时，哪怕用灌输的方式，能灌进去的东西都相当有限，何况‘灌’是一种非常糟糕的方式。

来到明诚之后，我可以调整自己的节奏，慢下来，跟学生建立全方位的连接。在这种更合理的状态下，我能有更好的心态，能真正承担起教育应该承担的责任。”

的确，无论是“思维树”的建立还是“自学能力”的培养，都很难靠零星断续的教学来实现；如果再上升到“对数学的热爱”，就更需要师生之间持续的、浸润式的相互陪伴。也许，未来不仅是蔡桥成就明诚的学生，孩子们，也会成就更高境界的蔡桥老师吧。

04

在理性之外

用感性理解世界

对于未来可能达到的更高境界，蔡桥并不回避，也不打算谦虚。他说：“给我一二十年的时间，我应该可以成为一个教育家。”

但说完这话，他马上补充：“不过做教育，并不是我的远景。”

他并没有卖关子，迎着我好奇的眼神一口气讲了下去。

“从小我就喜欢看自然方面的百科全书和纪录片，我非常热爱自然环境和动植物。出去旅游，我不会去古镇、古迹之类的景点，从来都是去山里、去湖边、去看小动物，我也喜欢徒步穿越，用自己的脚去亲身感受自然。

所以未来，我最终会去做环保。但我知道这是烧钱的事情，要做长期的积累和准备。现在这个阶段，我一边用心做教育，一边用我的数学背景来投资理财，积攒财富。我挣钱的压力不来自任何外在因素，只是为了环保这个远景。”

作为有十几年公益背景的“老公益人”，我见过太多人说“等我有钱就做扶贫做教育做环保”。以往，我会苦口婆心地劝说，“挣钱没有尽头，如果真有心做公益，就从现在开始、从身边的小事开始”。

但这一次，跟我说话的人是蔡桥。我完全相信，他定下了这个目标，就一定有一天会付诸实践。我也相当肯定，即便有这样一个与教育无关的远期目标，也丝毫不影响他做一名优秀的教师，甚至是未来的教育家。

关于环保的话题还在继续。聊到这里，蔡桥流露出一丝感性。

“最近我最开心的事是，有一天回到小区，听到小花园里有声音，我走过去，看到了一只刺猬在草丛里拱。后来还看到好几次，就觉得很快乐。

因为看到刺猬，后来我出门扔垃圾的时候，就会主动把周围的塑料捡一捡，顺手扔掉。这时才发现，平常以为小花园挺干净的，可当我真去捡垃圾，会觉得满眼都是，一天都清不完。这更强化了我做环保的远景。”

不得不说，很难想象，一个沉浸在数学世界中的理科男，只因说到一只刺猬，露出了温柔的微笑。这太浪漫了。

蔡桥的浪漫远不止于此。如同开头提到的，他钢琴十级，精通诗词。他说，这让他在理性之外，也能用感性去认知这个世界。

“前阵子有个朋友头疼孩子不想学钢琴，我就去跟那个小姑娘聊了一下，然后弹给她看。当孩子明确地看到学钢琴的成长路径和终极状态后，就很愿意学了。今天这件事很容易实现，网上搜一搜大师视频就行了，但在我小时候，没有这样的信息，那些复杂的琴谱，对我来说也曾经像‘鬼画符’一样。

所以一开始我没有那么喜欢，初中还因为高强度的数学学习，中断了练琴。但是过了几年，我的世界观更成熟一些，自己把钢琴捡了回来，它能让我在各种思路非常纷杂的时候放空自己，我也慢慢开始理解音乐中包含的深邃而复杂的情感，可以结合自己的阅历与作曲家的感受进行跨越时空的对话，这是很难从纯理性当中获得的东西。

诗歌则和音乐是相通的，有很强的音乐性和跳跃性。我沉醉于诗歌那种抽象和具象之间的转换，包括它的神秘感和朦胧感，让我非常开心。在某些时刻，我对文学的热爱，也许甚至超过了数学。”

05

和孩子们一起

坚持下去

高中时期就拿到学科大奖，还有钢琴十级傍身，对一个年轻的男生来说，该是多大的荣耀呢？

但蔡桥总是跟别人不同。他说：“成绩这件事，更多地用来排名，让你看到自己在其他人中的位置，我确实不太在意。相较而言，‘弹了一首自己满意、大家也喜欢的曲子’比‘拿到考级证书’更让我有成就感。”

蔡桥确实并不打算“击败他人”，相反，他更专注于“超越自我”。也因此，在决定是否投入时间精力做一件事时，他非常关注这件事能否带来个人成长。

这样的原则，甚至贯彻到游戏的选择之中。打游戏固然会带来当下的快感，蔡桥也曾在大三那一年，每天15个小时，甚至18、9个小时，狂热地打游戏。但即便如此，他也不是虚度光阴。

“有一些游戏，锻炼了我的临场的反应，有一些锻炼了不同情境的分析判断能力，甚至有些综合性的游戏，有合作、有社交，我其实从中获得了全方位的成长。

至于很多考验操作技巧的游戏，这个能力不能迁移到其他事情当中。那么，我第一次玩了这样的游戏，证明我只要练习，就可以达到很高的水平，之后就再也不碰操作类的游戏了，对我来说，这种‘积累’对成长没有意义。”

把精力集中在自我状态和成长空间上，对于蔡桥来说，有很大的意义。毕竟，数学是一个非常讲“天赋”的领域，强大如蔡桥，也反复强调，进入北大数学系，他意识到自己才刚刚“够到了拼天赋的门槛”，身边有太多超级大神，无论如何也拼不过。如果过于关注与他人的竞争，恐怕会带来很大的内耗。

而蔡桥并不为此而困扰，相反，他认为自己在学习数学的旅途中，除了领悟高层次的思维方式，还收获了自信心、学习效率、抗挫折能力、甚至追求真理的精神。可以说，数学已经为他带来了丰富的人生体验，令他倍感满足。

更重要的是，蔡桥相信、也已经证实，自己有足够的能力，把所有这些收获和感悟，传递给一个又一个年轻的学生。

“我们说到‘教育’的时候，很多人没有意识到，其实‘教’和‘育’是不同的两件事。

‘教’重在知识和方法，它可以分拆成很多细节闭环，一个知识点或方法讲完、题目练完，这个小闭环就可以close了。

但‘育’是一个系统长期的工程。我这些年着重进行教学设计，就是为了更好的‘育’。现在在明诚，全日制学校给了我更长的周期，让我可以更深入地实践，不断提升教学效果。”

长期和持续的教与学，在蔡桥眼中非常重要。小学时，语文老师把他的一篇作文选文范文，并写下批语：“持之以恒，必有所成。”这八个字，蔡桥始终极为认同。

“还用游戏来举例子。大家都知道，游戏基本都是开始简单，越来越难。有不少人会浅尝辄止，不断换新的游戏。而我会追求，只要玩一个游戏，就玩到最好。

我学数学也一样，绝对不会轻易放弃，竞赛训练时，一道题花上4到6个小时是常事。我对自己有内在的要求，一定要达到我自己认可的程度，才可以停止。

但对于今天的孩子来说，‘持之以恒’越来越难，因为相比我那个年代，现在的干扰，太多了。”

尽管如此，蔡桥还是成为了那个陪伴孩子们的人。他说，有一句话说得不错：“这个社会经常会低估坚持的难度，同时忽略掉坚持的效果。”他理解现在的孩子坚持不易，却更愿意和他们一起坚持下去。

看着眼前的蔡桥，我又一次想起自己最初的担心：一个天才，真的适合教书吗？

对此，蔡桥给出了完美的答案：如果一个天才愿意付出努力，那么，没有他做不成的事情。而现在，这个天才打算长期努力的事情，就是，教育。